Prosinec 2015 archive

MA06 – Řady

Matematická analýza, kapitola šestá, řady, řady s kladnými členy, řady se střídavými znaménky, kritéria konvergence. Pro posloupnost reálných čísel {ak} definujeme jako částečný součet řady. Pokud dále platí, že

Continue reading

Budoucnost dneška – lasery

Lasery vidíme ve sci-fi filmech jako účinnou zbraň budoucnosti, ovšem už dnes jsou základem každodenního života. Jak je používáme, aniž bychom třeba tušili, ukazuje video ESA.

CERN – urychlovač částic

Následující animace ukazuje, jak funguje urychlovač částic CERN, který je poblíže Ženevy ve Švýcarsku. Obvod tohoto velkého hadronového urychlovače je 27 kilometrů v hloubce 50-150 metrů pod zemí, je největší na světě a byl spuštěn 10. září 2008. Zkratka CERN pochází z francouzského Conseil Européen pour la recherche nucléaire, tedy Evropská organizace pro jaderný výzkum, která byla založeno …

Continue reading

Naše planeta při pohledu z vesmíru

Na následujícím videu Evropské kosmické agentury můžeme vidět, jak vypadá naše planeta při pohledu z vesmíru. Snad málokdo si uvědomí jak je krásně barevná.

MA05 – Posloupnosti – příklady

Matematická analýza, kapitola pátá, příklady s řešením na výpočet limity posloupnosti. Řešené příklady: výpočet limity ve zlomku, limity s mocninou, limity s odmocninou, limity s kvadratickou rovnicí, limity s kubickou rovnicí, limity s kvartickou rovnicí, limity n-tých mocnin, limita faktoriálu, limita goniometrických funkcí (sinus, kosinus), limita logaritmu, limita eulerova čísla.

Continue reading

Nové záběry Pluta dorazily na Zem

Sonda New Horizons, která letos proletěla kolem trpasličí planety Pluto, neustále odesílá data zpět na Zem. NASA průběžně zveřejňuje fotografie, která tato sonda vytvořila. Včera bylo zveřejněno video s prozatím nejdetailnějším zobrazením Pluta. Rozlišení na jeden pixel je cca 77-85 metrů. Na záběrech jsou patrné krátery, pohoří a ledovce.

MA 04 – Posloupnosti – věty o limitách

Matematická analýza, kapitola čtvrtá, věty o limitách. Základní věty Věta 1: Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu. Věta 2: Nechť pro dvě posloupnosti an a bn, n ∈  existuje n1 ∈ takové, že an = bn, pro každé n > n1. Potom platí : posloupnost an je omezená tehdy a jen tehdy, když je omezená i posloupnost bn posloupnost an má limitu a tehdy …

Continue reading

LISA Pathfinder dnes odstartovala

Dnes, 3. 12. 5:04 středoevrospkého času odstartovala družice LISA Pathfinder z evropského kosmodromu ve Francouzské Guyaně. Její start ukazuje následující video. Tato družice je první krok k vybudování experimentálního dalekohledu, který by měl být schopen detekovat gravitační vlny (viz článek Gravitační vlny).

Gravitační vlny

Gravitační vlna je vlna zakřivení časoprostoru. Albert Einstein je předpověděl v roce 1916, jejich existence byla potvrzena v loňském roce. Vznikají vzájemným pohybem těles v daném gravitačním poli, tedy například při výbuchu supernovy, u dvojhvězd, případně systémy, ve kterých je jedna složka buď neutronová hvězda anebo černá díra. Nejsilnější gravitační vlny vznikají v případě srážky …

Continue reading