Fyzikální drobky 1 – hmota a pohyb

Následující kapitoly (Fyzikální drobky) představují základní vhled do teorie fyziky. Níže uvedené znalosti jsou základ a bez nich se neobejdeme. Cílem této kapitoly není do detailu vysvětlovat jednotlivé termíny, ale jen prověřit jejich znalost.

Jaký je rozdíl mezi hmotností a vahou

Hmotnost kosmonauta je na planetě Zemi i na Měsíci shodná. Skládá se totiž ze stále stejných atomů a jejich hmotnost se nemění. Jeho váha však bude na planetě Zemi vyšší, neboť je zde vyšší gravitace než na Měsíci. Váha je tedy míra síly gravitačního přitahování.

Keplerovy zákony (Johannes Kepler 1571 – 1630)

  1. Planety se pohybují kolem Slunce po eliptických drahách, které jsou podobné kružnici.
  2. Obsahy ploch, které opíše průvodič planety za jednotku času, jsou vždy shodné.
  3. Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je totožný s poměrem třetích mocnin jejich hlavních poloos (střední vzdálenost planety od Slunce).

keplerPlanety, které jsou blíže Slunci, jej obíhají rychleji, než ty vzdálenější.

Newtonovy pohybové zákony (Isaac Newton 1643 – 1727)

  1. Zákon setrvačnosti – Každé těleso setrvá v klidovém stavu nebo v přímočarém rovnoměrném pohybu, pokud není nuceno tento stav změnit působením vnější síly.
  2. Zákon síly – Pokud na těleso působí síla, pak se dané těleso pohybuje se zrychlením, které je úměrné hmotnosti tělesa. F je vektor síly, m je hmotnost tělesa a a je vektor zrychlení:fma
  3. Zákon akce a reakce – Proti každé akci působí stejně velká reakce. Síla, kterou první těleso působí je rovna síle, kterou druhé těleso působí na první, ale přesně v opačném stavu.

Newtonovo padající jablko je přitahováno hmotou Země, stejně tak i Země je přitahována hmotou jablka, ale to těžko změříme. Gravitace klesá se vzdáleností, takže bude silnější při zemském povrchu a slabší ve výšce nad povrchem. Aby automobil zrychlil z 0 na 100 km/h je zapotřebí vyvinout sílu, která je rovna hmotnosti vozu a rychlosti za jednotku času.

Co dopadne na povrch první, dělová koule nebo pírko? Zrychlení je rovno síle na jednotku hmotnosti, takže se síla na jednotku hmotnosti nemění. Měly by dopadnout ve stejnou dobu. Pírko ale dopadne později, neboť na něj působí odpor vzduchu. Kdyby vzduch neexistoval, dopadly by shodně – což potvrdil i experiment z roku 1971 na Měsíci s geologickým kladivem a pírkem, které padaly stejnou rychlostí a dopadly současné.

Newtonův gravitační zákon

Každá dvě tělesa ve vesmíru jsou k sobě navzájem přitahována silou, která je přímo úměrná hmotnostem těles a nepřímo úměrná mocnině jejich vzdáleností, tedy

Fg

přičemž konstanta m je hmotnost prvního a druhého tělesa, r je vzdálenost a gravitační konstanta je

FgKonst

Díky gravitačnímu zákonu byla například objevena planeta Neptun, kterou nejprve předpověděli a vypočítali její polohu, pak ji hledali a skutečně našli.

Příliv a odliv je způsoben gravitační silou Měsíce. Na přivrácené straně je voda přitahována Měsícem více, na odvrácené méně, pak je odliv. Stejně tak působí i Slunce, ale poněvadž je dále, tak působí méně. Pokud jsou Země, Měsíc a Slunce v jedné přímce (při úplňku či novu), pak je příliv vysoký, pokud jsou k sobě v kolmé poloze, pak je nízký.

Zrychlení, které způsobuje gravitace na Zemi, je 9,8 metru, takže každou sekundu se rychlost padajícího tělesa zvýší o 9,8 metru za sekundu.

Gravitační zákon není dostatečně přesný v některých specifických situacích, kdy jej nahrazujeme obecnou teorií relativity, například kdy je gravitace velice silná – v těsném okolí hvězd a černých děr.

Hookův zákon pružnosti (Robert Hooke 1635 – 1703)

Velikost natažení pružiny je úměrná síle, kterou ji natahujeme. Budeme-li ji natahovat dvakrát silněji, natáhne se dvakrát více.

Bungee jumping je založen na Hookově zákonu. Elastické (pružné) materiály se vracejí do své původní podoby, jejich natažení je tedy reverzibilní, např. gumičky, pružiny, ale žvýkačka ne. U některých materiálů je elasticita podmíněna určitou maximální silou, pokud ji překonáme, materiál se již nevrátí do původní podoby – bude deformován.

K natažení některých materiálů je zapotřebí velká síla (diamant, wolfram), proto hovoříme o tuhých materiálech (tuhost materiálu známá též jako model pružnosti). Naproti tomu pružnější materiály jsou např. hliníkové slitiny a dřevo.

Machův princip (Ernst Mach 1838 – 1916)

Setrvačnost tělesa je dána uspořádáním a působením ostatních hmotných těles ve vesmíru. Tato myšlenka silně ovlivnila Einsteina při formulaci obecné teorie relativity. Takže například dítě, které se točí na kolotoči, je vlastně vytlačováno ven, protože na něj působí hvězdy a další tělesa ve vesmíru.

Zákon zachování energie

Energie je síla, která se můžeme přeměnit na jiný druh energie, ale nedá se zničit, nedá se vyrobit.

Einstein odhalil, že energie je závislá na hmotnosti a mocnině rychlosti světa (cca 300 000 m/s):

Emc2

Energie může být uvolněna v momentě, kdy je její hmota zničena. Tento princip je využíván při jaderné explozi.

Zákon zachování hybnosti

Hybnost izolované soustavy se nemění, zůstává stále zachovaná. Hybnost je dána součinem hmotnosti a rychlosti tělesa:

pmv

Hybnost osobního auta bude určitě nižší než nákladního, přestože obě pojedou rychlostí 50 km/h. Srážka s náklaďákem bude mít určitě horší následky.

Hrajeme-li kulečník a strčíme-li do první koule, která narazí do druhé, pak hybnost je zachována přenosem z jedné koule na druhou.

Zákon zachování momentu hybnosti – točivosti

Moment hybnosti v izolované soustavě se nemění. Moment hybnosti je dán vektorovým součinem hybnosti a průvodiče (polohový vektor určující vzdálenost a směr):

Lrp

Pokud krasobruslař dělá piruetu s rozpaženými rukami a připaží, tak zrychlí, neboť při zmenšení vzdálenosti od bodu otáčení se musí v zájmu zachování momentu hybnosti zvýšit rychlost. Zkuste si to třeba na kancelářské židli.

Ideální plyn

Tlak plynu narůstá s klesajícím objemem anebo s rostoucí teplotou. Pokud stlačíme plyn dvojnásobně, anebo jej zahřejeme dvojnásobně, pak tlak plynu vzroste taky dvojnásobně.

Papinův hrnec funguje na tomto principu, kdy se zahříváním zvyšuje tlak uvnitř a rychleji se jídlo uvaří. Opačným případem je pak vaření v hrnci vy vysoké nadmořské výšce – je zde nízký tlak, bod varu vody je nižší, a proto se ani jídlo uvařit vůbec nemusí. V ideálním plynu se atomy chovají jako tisíce míčků, které do sebe naráží navzájem.

Ideální plyny jsou tvořeny jen atomy a nikoliv molekulami (neon, argon, xeon), jako téměř ideální se chovají plyny tvořené souměrnými molekulami (vodík, dusík, kyslík), a zcela odlišně se chovají plyny tvořené těžkými molekulami (butan).

Entropie

Entropie je míra neuspořádanosti.

Špagety v obalu mají nízkou míru entropie, neboť jsou pěkně seřazené. Když je ale dáme do hrnce s vodou a uvaříme je, již nejsou seřazené a rovné, jejich uspořádanost klesne a vzroste entropie. Ta je nyní vysoká.

Druhý termodynamický zákon

V izolovaném systému míra entropie s časem narůstá, nikdy neklesá. A protože má teplota k entropii přímý vztah, kdy platí, že chladná tělesa mají nízkou entropii a teplá vysokou, pak lze první větě rozumět i takto: Teplo přechází z teplejšího tělesa na těleso studenější, nikdy opačně.

Absolutní nula

Při této teplotě ustane tepelný pohyb atomů.

Nikdy nebyla dosažena ani v přírodě, ani v laboratoři. Jen se k ní přibližujeme. Je pravděpodobně nemožné jí docílit, a i kdyby se nám to povedlo, tak se to stejně nedovíme, neboť neexistuje takový teploměr, který by ji změřil. S klesající teplotou klesá pohyb částic obsažených v látce, stav, kdy by se atomy přestaly hýbat úplně je absolutní nula.

extrapolace

Hodnota absolutní nuly byla odhadnuta extrapolací grafu teploty a energie k nule: -273,15 °C.

Brownův pohyb

Jedná se o náhodný pohyb mikroskopických částic v kapalině či plynu. Díky tomuto pohybu dochází k difuzi – samovolnému rozptylování látek v prostoru.

Dochází tedy například k samovolnému míšení dvou kapalin, aniž bychom je míchali, sáček čaje ponořený ve vodě, otevřená voňavka na jednom konci místnosti je cítit i na druhém.

Teorie chaosu

Nepatrné změny podmínek mohou vést k obrovským změnám celého systému.

Motýlí efekt (motýlí jev) říká, že zamávání motýlích křídel na jedné straně planety může způsobit hurikán na druhé straně planety. Chaos ovlivňuje počasí, proudění tekutin, dráhy planetárních systémů atd.

Bernoulliho rovnice (Daniel Bernoulli 1700 – 1782)

Popisuje vztah mezi rychlostí a tlakem proudící kapaliny. Proudící kapalina vytváří podtlak a čím je rychlost kapaliny vyšší, tím je tento pokles tlaku větší. Tento princip platí i pro plyny.

Tlak proudící kapaliny je vždy menší než tlak kapaliny v klidném stavu. Pustíme-li vodu z kohoutku, tak bude mít užší proud než je průměr trubky ze které vytéká. Proč? Protože proudící kapalina má nižší tlak než okolní vzduch, který je v klidu a má vyšší tlak. Proto se proud vody zužuje.

Pokud máme tepnu zúženou a průměr je dvakrát menší, pak krev tímto místem protéká čtyřikrát rychleji. Dosáhne-li rychlost průtoku krve kritické hodnoty, tak se může proudění krve stát turbulentním a začnou vznikat víry. Toto turbulentní proudění v blízkosti srdce způsobuje šelest.

Tento jev se používá i při létání letadel. Horní plocha křídla je vyklenutá proto, aby vzduch musel urazit vrchem větší vzdálenost než spodní částí křídla. Z toho důvodu má na horní části křídla vyšší rychlost, a tedy i nižší tlak. Pod křídlem je tedy tlak vyšší a ten tlačí letadlo vzhůru.

Share on FacebookTweet about this on TwitterShare on Google+

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *