administrator, Autor Michalův web

MA 04 – Posloupnosti – věty o limitách

Matematická analýza, kapitola čtvrtá, věty o limitách. Základní věty Věta 1: Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu. Věta 2: Nechť pro dvě posloupnosti an a bn, n ∈ existuje n1 ∈ takové, že an = bn, pro každé n > n1. Potom platí : posloupnost an je omezená tehdy a jen tehdy, když je omezená i posloupnost bn posloupnost an má limitu a tehdy …

LISA Pathfinder dnes odstartovala

Dnes, 3. 12. 5:04 středoevrospkého času odstartovala družice LISA Pathfinder z evropského kosmodromu ve Francouzské Guyaně. Její start ukazuje následující video. Tato družice je první krok k vybudování experimentálního dalekohledu, který by měl být schopen detekovat gravitační vlny (viz článek Gravitační vlny).

Gravitační vlny

Gravitační vlna je vlna zakřivení časoprostoru. Albert Einstein je předpověděl v roce 1916, jejich existence byla potvrzena v loňském roce. Vznikají vzájemným pohybem těles v daném gravitačním poli, tedy například při výbuchu supernovy, u dvojhvězd, případně systémy, ve kterých je jedna složka buď neutronová hvězda anebo černá díra. Nejsilnější gravitační vlny vznikají v případě srážky …

MA 03 – Posloupnosti – limita posloupnosti

Matematická analýza, kapitola třetí, posloupnosti, limita posloupnosti a její variace – vlastní, nevlastní, žádná. Posloupnost Posloupnost prvků množiny A je zobrazení f množiny do množina A. Zápis n → f(n), n ∈ N se pro posloupnosti nepoužívá, ale běžné jsou následující typy označení: Prvky označené aknazýváme členy neboli prvky posloupnosti. Příklad:

Obrácení pólů Země neznamená konec světa

Pokud by došlo k obrácení magnetických pólů planety Země, neznamenalo by to konec světa. Oslabování magnetického pole Země paradoxně znamená spíše návrat do normálního stavu. V současné době je síla magnetického pole planety Země slabší o přibližně 10% oproti stavu v době, odkdy se tato hodnota sleduje, tedy od 19. století.

Phobos se rozpadne a vytvoří prstenec kolem Marsu

Nejnovější simulace naznačují, že Phobos, měsíc planety Mars, se pod tlakem rozpadá. Nakonec by se měl zcela rozpadnout a utvořit kolem planety Mars prstenec prachu a kamení. Měsíc Phobos je pravděpodobně velmi křehký. Benjamin Black a Tushar Mittal, oba planetární vědci z University of California v Berkeley, zveřejnili 23. listopadu 2015 svou studii v Nature Geoscience, kde …

MA 02 – Základní pojmy – zobrazení

Matematická analýza, kapitola druhá, vymezení základních pojmů z oblasti zobrazení. Zobrazení Mějme X, Y neprázdné množiny, předpis f přiřazuje každému x ∈ X nějaký prvek y ∈ Y. Zpravidla tento prvek y značíme jako f(x). Každý takový předpis je pak nazýván zobrazení množiny X do množiny Y. Matematicky jej značíme buď f : X → Y, anebo f : x → f(x), x ∈ X. …

MA 01 – Základní pojmy

Matematická analýza, kapitola první, vymezení základních pojmů z oblasti logiky, množin a reálných čísel. Logika Základní způsob vyjadřování v matematice je pomocí výroků. Výrok může být buď pravdivý, má tedy hodnotu 1 anebo nepravdivý a má hodnotu 0. Negace tohoto výroku A se značí například non A anebo ¬A. S výroky lze provádět čtyři základní operace …

Nový nejvzdálenější objekt sluneční soustavy

Nejvzdálenější objekt sluneční soustavy je trpasličí planeta V774104. Její vzdálenost od Slunce je přibližně 103 krát větší než vzdálenost Země od Slunce. Sondě New Horizon trvalo 9 a půl let než doletěla k Plutu. K trpasličí planetě V774104 by jí to trvalo dalších 20 let. Nově objevený objekt V774104 je prozatím nejvzdálenější ve sluneční soustavě …

Fyzikální drobky 1 – hmota a pohyb

Následující kapitoly (Fyzikální drobky) představují základní vhled do teorie fyziky. Níže uvedené znalosti jsou základ a bez nich se neobejdeme. Cílem této kapitoly není do detailu vysvětlovat jednotlivé termíny, ale jen prověřit jejich znalost.

Most commented posts

Author's posts